根据你的描述，阿森纳在一场比赛中以2-0战胜了布莱顿，但仍然无缘下赛季的欧洲赛事。虽然具体的比赛日期和赛季信息我无法确认，但以下可能是导致阿森纳无缘欧战的原因之一：

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1. **联赛排名不够**：英超前四名通常能够直接参加欧洲冠军联赛，如果阿森纳未能进入前四，而也未能达到欧联杯或欧洲协会联赛参赛资格的排名，那么将无法参加下赛季的欧战。

2. **杯赛结果**：赢得英格兰足总杯或联赛杯可能会提供欧洲赛事的参赛资格。如果阿森纳未能在这些杯赛中表现出色，也可能无缘欧洲赛场。

3. **其他球队表现更出色**：竞争对手表现更出色，取得了更高的联赛排名或赢得了杯赛，从而获得了欧战资格。

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如果想了解更多具体信息，建议查看英超联赛的积分榜和相关比赛的具体报告。